树形结构遍历：BFS算法实现叶子节点统计

1. 项目背景与问题定义

"1004 Counting Leaves"这个题目乍看简单，实则蕴含了树形结构遍历的经典算法问题。作为一名经常刷题的开发者，我第一次看到这个标题时，脑海中立即浮现出家族族谱、公司组织架构这类层级数据的统计场景。

这个问题的核心是：给定一棵树结构，要求统计每一层叶子节点的数量。就像数一棵真实树木的落叶，我们需要从树根开始，逐层记录没有子节点的末端节点数。在实际编程中，这类问题常见于层级数据处理、目录结构分析等场景。

2. 数据结构选择与算法设计

2.1 树的表示方法

对于这个问题，最常见的树表示方法有两种：

1. 邻接表：使用字典或数组存储每个节点的子节点
2. 节点对象：构建包含children指针的节点类

考虑到输入格式通常是节点间的父子关系，我推荐使用邻接表：

python复制tree = {
    1: [2, 3],
    2: [4, 5],
    3: [6],
    4: [],
    5: [7, 8],
    6: [],
    7: [],
    8: []
}

2.2 遍历算法选择

广度优先搜索(BFS)天然适合按层统计的需求。以下是BFS的标准实现框架：

python复制from collections import deque

def count_leaves(tree, root):
    if not tree:
        return []
    
    result = []
    queue = deque([(root, 0)])  # (node, level)
    
    while queue:
        node, level = queue.popleft()
        
        # 处理当前层级的统计逻辑
        # ...
        
        for child in tree[node]:
            queue.append((child, level + 1))
    
    return result

3. 完整解决方案实现

3.1 核心算法实现

基于上述框架，完整的叶子节点统计实现如下：

``