贪心算法解决跳跃游戏II问题：最少跳跃次数

1. 问题解析与贪心算法基础

跳跃游戏II是力扣经典贪心算法题目（编号45），题目要求给定一个非负整数数组nums，数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。初始位置为数组的第一个下标，目标是使用最少的跳跃次数到达数组的最后一个位置。

这个问题看似简单，实则暗藏玄机。我们先看一个具体例子：

code复制输入: nums = [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃次数是2。
     从下标0跳到下标1，然后跳到最后一个下标。

贪心算法在此问题中的核心思想是：在每一步跳跃时，都选择能够使得"下一步能跳得最远"的位置。这种局部最优的选择，最终会导向全局最优解。这与动态规划不同，贪心算法不需要保存所有子问题的解，因此通常具有更好的空间复杂度。

注意：题目保证可以到达最后一个位置，所以不需要考虑无法到达的情况。但在实际面试中，建议先确认这一点。

2. 算法设计与关键步骤

2.1 双指针贪心实现

最优雅的解决方案是使用双指针法，时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)。以下是核心思路：

1. 维护三个关键变量：

   • jumps：记录跳跃次数
   • current_end：当前跳跃能到达的最远位置
   • farthest：所有可能位置中能到达的最远位置

2. 遍历数组时（不包括最后一个元素）：

   • 不断更新farthest
   • 当到达current_end时，必须进行一次跳跃，并更新current_end为farthest

python复制def jump(nums):
    jumps = 0
    current_end = 0
    farthest = 0
    
    for i in range(len(nums)-1):  # 不需要检查最后一个位置
        farthest = max(farthest, i + nums[i])
        if i == current_end:
            jumps += 1
            current_end = farthest
            if current_end >= len(nums)-1: