贪心算法解决跳跃游戏2：最少跳跃次数问题

1. 问题背景与核心挑战

跳跃游戏2是力扣题库中一道经典的贪心算法题目（编号45，原输入有误已修正），题目描述如下：给定一个非负整数数组nums，初始位于数组的第一个下标，每个元素代表在该位置可以跳跃的最大长度，求到达最后一个位置的最少跳跃次数。

这道题之所以被归类为贪心算法，是因为它要求我们在每一步做出局部最优选择，即"在当前能跳到的范围内，选择能跳得最远的位置"。这与现实中的很多决策场景类似——我们无法预知未来所有信息，只能基于当前掌握的情况做出最优判断。

2. 贪心算法设计思路解析

2.1 关键问题拆解

解决这个问题的核心在于理解三个关键变量：

• 当前能到达的最远位置（current_end）
• 下一步能到达的最远位置（max_far）
• 跳跃次数（jumps）

每次当我们到达current_end时，就说明需要进行一次跳跃，此时将current_end更新为max_far，表示这是新的边界。这种"边界推进"的思想是贪心算法的典型应用。

2.2 算法流程详解

1. 初始化jumps=0，current_end=0，max_far=0
2. 遍历数组（注意不需要遍历最后一个元素）：
   • 更新max_far = max(max_far, i + nums[i])
   • 当i == current_end时：
     • jumps += 1
     • current_end = max_far
     • 如果current_end >= 末尾索引，提前返回
3. 返回jumps

这个算法的时间复杂度是O(n)，因为我们只需要一次线性扫描；空间复杂度是O(1)，只使用了常数个额外变量。

3. 代码实现与逐行解析

python复制def jump(nums):
    n = len(nums)
    if n <= 1:
        return 0
    
    jumps = 0
    current_end = 0
    max_far = 0
    
    for i in range(n - 1):  # 不需要遍历最后一个元素
        max_far = max(max_far, i + nums[i])
        
        if