二叉树层序遍历与指针连接问题解析

1. 二叉树层序遍历与指针连接问题解析

今天我们来解决LeetCode第116题"填充每个节点的下一个右侧节点指针"，这是一道考察二叉树层序遍历和指针操作的经典题目。题目要求我们将完美二叉树的每一层节点从左到右用next指针连接起来，最右侧节点的next指针指向NULL。

完美二叉树的特点是所有叶子节点都在同一层，每个父节点都有两个子节点。这种结构特性使得我们可以采用特定的遍历方式来高效解决问题。

1.1 问题核心分析

题目给出的二叉树节点定义如下：

cpp复制class Node {
public:
    int val;
    Node* left;
    Node* right;
    Node* next;
};

我们需要填充每个节点的next指针，使其指向同一层的下一个右侧节点。如果当前节点是该层最右侧的节点，则next指针应设为NULL。

例如，给定如下完美二叉树：

code复制        1
       / \
      2   3
     / \ / \
    4  5 6  7

处理后的next指针连接应为：

code复制        1->NULL
       / \
      2->3->NULL
     / \ / \
    4->5->6->7->NULL

1.2 解题思路选择

解决这个问题主要有两种思路：

1. 层序遍历（BFS）：逐层处理节点，连接同一层的相邻节点
2. 利用已建立的next指针：通过上层已建立的next指针来连接下层节点

本文将重点讲解第一种方法——基于队列的层序遍历实现，这是最直观且容易理解的解决方案。

2. 基于队列的层序遍历实现

层序遍历（BFS）是解决这个问题的自然选择，因为它能按照层级顺序访问节点，正好符合我们连接同一层节点的需求。

2.1 基础实现框架

我们先来看基础的层序遍历框架：

cpp复制void levelOrder(Node* root) {
    if (!root) return;
    
    queue<Node*> q;
    q.push(root);
    
    while (!q.empty()) {
        int size = q.size();
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            Node* node = q.front();
            q.pop();
            
            // 处理当前节点
            
            if (node->left) q.push(node->left);
            if (node->right) q.push(node->right);
        }
    }
}

这个框架已经帮我们完成了按层处理节点的核心逻辑，现在只需要在"处理当前节点"的位置添加next指针的连接逻辑即可。

2.2 next指针连接的关键逻辑

在每一层的遍历中，我们需要：

1. 获取当前节点
2. 如果不是该层最后一个节点，将其next指向队列中的下一个节点
3. 如果是最后一个节点，将其next设为NULL

初始的错误实现可能如下：

cpp复制for (int i = 0; i < size; i++) {
    Node* node = q.front();
    q.pop();
    Node* nextNode = q.front(); // 这里有问题！
    
    if (i == size - 1) {
        node->