LeetCode 1451：重新排列句子中的单词，稳定排序是关键

很多人刷 LeetCode 的时候，看到 1451 这道题——“重新排列句子中的单词”，第一反应是“这不就是个按长度排个序嘛，简单”。做完了才发现，这道题表面上是排序，实际上真正想考的是三件事：你会不会处理大小写、你会不会分词、你知不知道“稳定排序”和“不稳定排序”的区别。这三件事随便哪个没想明白，提交上去就是 WA（Wrong Answer），而且大概率你一时半会儿还看不出自己错在哪。

我最初做这道题的时候，用的就是 C++ 的 std::sort，结果第三个示例就直接挂了。看了半天测试用例，才意识到问题出在“长度相同单词要保持原来的顺序”这句话上。后来我把这道题翻来覆去做了几遍，也看了不少题解，发现很多文章只给了代码，没把背后的关键点讲透。所以这篇我打算把“为什么”讲清楚：为什么是稳定排序、为什么要先整体转小写、为什么有些解法用桶排序更优雅，以及测试用例该怎么构造。

1. 题面拆解：这个“简单题”其实藏了三个考点

1.1 输入输出约束：比你想的更严格

先看题目要求。给你一个句子 text，句子里的单词由单个空格分隔，句子开头没有空格、结尾也没有空格，而且首字母大写，其余字母都是小写。你要做的，是把这些单词按照“长度从短到长”重新排列，然后重新组成一个句子。关键点有两个：第一，如果两个单词长度一样，必须保持它们在原句中的顺序；第二，重排后的句子，仍然要求“第一个单词的首字母大写，其他所有字母小写”。

很多人在第一步就理解错了。题目说的是“句子”，不是“字符串”。你不能直接对整个字符串做字符级的排序，否则整个单词会被打散成一堆字母。我见过有人把 "Leetcode is cool" 排成了 "cdeeLoo..." 这种乱七八糟的内容，这就是没把“单词”作为基本单位来处理。

还有一个容易被忽略的约束是：输入里的单词只有首字母大写，其余字母小写。这其实是个很强的简化条件。正因为如此，你才能安全地先把整个句子统一转成小写，然后排序，最后再把第一个单词的首字母变成大写。如果输入里混着多个大写字母，这个做法就不成立了。

1.2 大小写恢复：首字母大写是最容易漏的一步

我见过不少解法，排序部分写得很漂亮，最后输出的时候忘了处理大小写，直接返回 "is cool leetcode"，少了开头的 I 大写，整个判题结果就错了。

正确的处理顺序是：先把所有单词都转成小写，然后做排序，最后把排序结果里的第一个单词首字母大写。

为什么不是“排序前保留原大小写，排序后再恢复”？因为这个句子里的单词，原始状态除了首字母之外都是小写，所以整体转小写不会丢失任何信息。唯一“特殊”的首字母大写，在排序完成后重新把第一个单词的首字母大写就行了。这样做的另一个好处是，你不用去记录“原句里第一个单词是什么”“它排到哪去了”，逻辑上简单很多。

顺带说一句，Python 里 s[0].upper() + s[1:] 这个写法对空字符串会直接抛异常，所以最好加个防御性判断。C++ 里同理，words[0][0] 需要保证 words 非空。

1.3 同长度单词顺序：题目里的“隐藏条件”就藏在这一句

如果不是反复看了几遍题目，我可能到现在还不会把“长度相同保持原顺序”当成一个考点。尤其在刷题量上来之后，很多人看到“排序”两个字就直接上 sort，根本不会去想这个排序是不是稳定的。

这里要记住一个结论：C++ 的 std::sort 不保证稳定，Python 的 list.sort() 和 sorted() 是稳定的，std::stable_sort 是稳定的。具体到这道题，长度相同的单词必须按输入顺序输出。如果用不稳定的排序，即便排序结果经常碰巧正确，也有可能在某些输入下乱序，导致判题失败。

2. 稳定排序：为什么它决定了这道题的成败

2.1 稳定与不稳定的区别：一个简单的例子

稳定排序的意思是：如果两个元素关键字相同，排序之后它们的相对顺序不改变。

举个例子，有一个句子 "b a c"，三个单词长度都是 1。按题目要求，它们应该保持原来的顺序，输出应该是 "B a c"。

用不稳定排序，你可能会得到 "A b c" 之类的任意顺序，这在题目里就是错误答案。虽然有些时候不稳定排序碰巧没改变顺序，但只要用例设计得稍微多一点，比如 "d a c b"，那错误就会暴露。

我在实际提交中，就是用这个思路构造了一