链表公共节点查找：双指针法解析与PAT真题实战

1. 题目解析与核心思路

这道PAT甲级真题"Sharing (25)"考察的是链表操作中的经典问题——寻找两个链表的第一个公共节点。题目通常会给出两个链表的头节点地址，要求找出它们合并的起始点。这类问题在实际开发中非常常见，比如在版本控制系统中查找分支合并点，或是在内存管理中检测内存块的共享情况。

1.1 问题本质理解

题目描述的"Sharing"实际上是指两个链表在某节点后完全重合，形成Y型结构。例如：

code复制List A: 1->2->3->4->5
List B: 9->8->4->5

这里的第一个共享节点是值为4的节点。

1.2 输入输出分析

典型输入格式为：

code复制第一行：两个链表的头节点地址 和 总节点数N
接下来N行：每个节点的地址、数据、下一个节点地址

输出要求给出第一个共享节点的地址，若无共享则输出-1。

2. 解题方法与算法选择

2.1 暴力解法及其局限

最直观的方法是遍历第一个链表的所有节点，对每个节点都在第二个链表中查找是否存在。这种方法时间复杂度为O(M*N)，在PAT考试的数据规模下（通常N≤10^5）会超时。

注意：PAT考试对时间限制严格，一般要求时间复杂度在O(N)或O(NlogN)级别

2.2 哈希表法（O(N)空间）

使用哈希集合存储第一个链表的所有节点地址，然后遍历第二个链表查找第一个存在于集合中的节点。这种方法：

• 时间复杂度：O(M+N)
• 空间复杂度：O(M)或O(N)

虽然能通过，但不是最优解，且不符合题目"25分"分值对应的预期解法。

2.3 双指针法（最优解）

这是本题的标准解法，通过两个指针的巧妙移动实现O(1)空间复杂度：

1. 指针pA从链表A头部开始，pB从链表B头部开始
2. 同时向前移动，当到达末尾时切换到另一链表的头部
3. 当pA == pB时即为第一个公共节点

原理在于：两指针走过的总长度都是A+B，最终会在交点相遇。

3. 具体实现与代码解析

3.1 数据结构定义

使用静态链表表示（PAT题目的常见形式）：

c复制struct Node {
    char data;
    int next;
} nodes[100000];

3.2 双