风光发电场景生成与削减的MATLAB实现

1. 风光场景生成与削减的核心逻辑

在风光发电系统分析和虚拟电厂调度中，处理不确定性是核心挑战。我们通常需要生成大量可能的风光出力场景，但直接使用所有场景会导致计算复杂度爆炸。这就引出了场景生成与削减的两阶段方法：

1.1 蒙特卡洛场景生成原理

蒙特卡洛方法通过随机采样来模拟不确定性。对于风光发电系统，我们需要考虑：

1. 风电出力的时空相关性：相邻时段的风电出力具有连续性，不能简单用独立随机数生成
2. 光伏出力的概率分布：Beta分布比正态分布更适合模拟日照强度变化
3. 电价波动的市场特性：需要考虑时间序列的自回归特性

matlab复制% 风电出力模拟示例
wind_base = 80; % MW
time_correlation = 0.1 * cumsum(randn(24,1)); % 时间相关性
spatial_correlation = 0.2 * randn; % 空间相关性
wind_output = wind_base * (1 + spatial_correlation + time_correlation);

1.2 概率距离削减法的数学基础

传统场景削减方法如K-means主要考虑欧式距离，但这对风光曲线不合适，因为：

1. 两条形状相似但数值平移的曲线应该被视为相似
2. 极端但重要的场景需要保留
3. 需要考虑整个概率分布的相似性

Wasserstein距离（又称推土机距离）能更好地衡量两个概率分布的差异。对于一维情况，计算简化为：

code复制W(p,q) = ∫|P⁻¹(x) - Q⁻¹(x)|dx

其中P⁻¹和Q⁻¹是累积分布函数的逆函数。在离散情况下，就是对排序后的样本求绝对差均值。

2. MATLAB实现详解

2.1 场景生成模块优化

原始代码中的场景生成可以进一步优化：

matlab复制function [wind_scenes, solar_scenes, price_scenes] = generate_scenes(num_scenes)
    % 风电场景：考虑时空相关性
    wind_base = 80;
    wind_scenes = zeros(24, num_scenes);
    for i = 1:num_