字符串处理算法：升序降序交替排列的实现与优化

1. 题目解析与需求拆解

1370题"上升下降字符串"是一道典型的字符串处理题目，题目要求我们按照特定规则重新排列字符串。具体规则如下：

1. 从字符串中选出最小的字符，加到结果字符串中
2. 再从剩余字符中选出次小的字符，加到结果字符串中
3. 重复此过程直到没有字符剩余
4. 然后从剩余字符中选出最大的字符，加到结果字符串中
5. 接着选出次大的字符
6. 重复此过程直到没有字符剩余
7. 重复步骤1-6直到所有字符都被使用

这个规则可以简称为"先升序后降序"的交替选取策略。举个例子，对于输入字符串"aaaabbbbcccc"，输出应该是"abccbaabccba"。

1.1 核心问题分析

这道题的核心在于理解并实现这个特殊的排序规则。我们需要关注几个关键点：

• 如何高效地获取当前最小/最大字符
• 如何处理字符的重复出现
• 如何实现升序和降序的交替选取
• 如何判断所有字符是否已被使用

提示：这类字符串重排问题通常需要考虑字符频率统计，这道题也不例外。使用哈希表记录字符出现次数是常见的解决方案。

2. 算法设计与实现思路

2.1 基础解法：桶排序思想

最直观的解法是使用桶排序的思想：

1. 创建一个大小为26的数组（对应26个字母）来统计每个字符的出现次数
2. 按照题目要求的顺序遍历这个数组：
   • 先从左到右（升序）选取字符
   • 再从右到左（降序）选取字符
3. 每次选取一个字符后，减少其计数
4. 重复这个过程直到所有字符计数为0

python复制def sortString(s: str) -> str:
    count = [0] * 26
    for ch in s:
        count[ord(ch) - ord('a')] += 1
    
    result = []
    while len(result) < len(s):
        # 升序选取
        for i in range(26):
            if count[i] > 0:
                result.append(chr(i + ord('a')))
                count[i] -= 1
        # 降序选取
        for i in range(25, -1, -1):
            if count[i] > 0:
                result.append(chr(i + ord('a')))
                count[i] -= 1
    return ''.join(result)

2.2 时间复杂度分析

这个算法的时间复杂度是O(n)，其中n是字符串的长度。因为：

• 统计字符频率：O(n)
• 构建结果字符串：外层循环最多执行n/26次（每次至少处理26个字符），内层是固定26次循环，所以也是O(n)

空间复杂度是O(1)，因为我们只使