滑动窗口算法实战：LeetCode 713与1358题解析

1. 滑动窗口算法精讲：从入门到精通

作为一名算法爱好者，我深知滑动窗口算法在解决子数组/子字符串问题中的重要性。今天我想和大家分享两道LeetCode经典题目(713和1358)的详细解析，希望能帮助初学者更好地掌握这一技巧。

滑动窗口算法本质上是一种双指针技巧，特别适合处理数组/字符串中的连续子序列问题。它的核心思想是维护一个窗口，通过调整窗口的左右边界来高效地解决问题，通常能将O(n²)的时间复杂度优化到O(n)。

2. 713题：乘积小于K的子数组解析

2.1 问题重述与理解

题目要求我们统计数组中所有乘积严格小于k的连续子数组的个数。以示例1为例：

• 输入：nums = [10,5,2,6], k = 100
• 输出：8
• 解释：符合条件的子数组有[10],[5],[2],[6],[10,5],[5,2],[2,6],[5,2,6]

关键点在于：

1. 子数组必须是连续的
2. 所有元素的乘积必须严格小于k
3. 需要统计所有可能的子数组数量

2.2 算法思路详解

滑动窗口解法步骤如下：

1. 初始化左指针left=0，结果ans=0，乘积mul=1
2. 遍历数组，右指针i从0到n-1：
   a. 将当前元素乘入mul
   b. 当mul≥k时，从左开始除nums[left]并右移left
   c. 每次循环结束时，ans增加i-left+1

核心逻辑在于：对于每个右边界i，以i结尾的符合条件的子数组数量就是窗口长度(i-left+1)

2.3 代码实现与逐行解析

cpp复制class Solution {
public:
    int numSubarrayProductLessThanK(vector<int>& nums, int k) {
        if (k <= 1) return 0;  // 特殊情况处理
        
        int left = 0, ans = 0, mul = 1;
        
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            mul *= nums[i];  // 扩展右边界
            
            while (mul