电-气综合能源系统的分布鲁棒优化调度方法

1. 能源调度中的不确定性挑战

傍晚六点的城市电网迎来用电高峰，燃气轮机正全速运转。此刻的风电场突然出力不足——预测的25m/s风速实际只有15m/s。这种场景在电力系统调度中屡见不鲜，传统鲁棒优化方法往往过于保守，就像穿着羽绒服过夏天，而分布鲁棒优化（DRO）则像一件智能调温外套。

电-气综合能源系统的不确定性主要来自三个方面：

• 可再生能源出力波动（如风电、光伏）
• 负荷预测偏差
• 能源价格波动

这些不确定性因素会导致两个核心问题：

1. 备用容量配置过高，增加运行成本
2. 备用容量不足，带来运行风险

2. 分布鲁棒优化框架设计

2.1 Wasserstein模糊集构建

Wasserstein距离是分布鲁棒优化的核心工具，它量化了两个概率分布之间的"搬运成本"。在我们的模型中：

matlab复制function [lambda] = buildWassersteinSet(wind_scenarios, epsilon)
    N = size(wind_scenarios,1);
    d = pdist2(wind_scenarios, wind_scenarios);
    cvx_begin
        variable lambda(N)
        minimize( sum(lambda .* d(:)) )
        subject to
            lambda >= 0;
            sum(lambda) == 1;
    cvx_end
end

关键参数说明：

• epsilon：Wasserstein球半径，控制对历史数据的信任程度
• lambda：场景概率分布权重
• d：场景间距离矩阵

实际工程中，epsilon取值通常通过交叉验证确定，一般在0.05-0.2之间。过小会导致模型过于乐观，过大则过于保守。

2.2 CVaR风险度量

条件风险价值（CVaR）衡量的是最坏α%情况下的平均损失：

matlab复制function [VaR, CVaR] = calculateCVaR(losses, alpha)
    sorted_losses = sort(losses);
    n = le