刘慈欣1. 光子晶体扭转结构仿真全攻略
上周实验室新到了一批光子晶体样品，老板让我先用COMSOL做个理论验证。这玩意儿看着简单——不就是两个周期性结构叠一起转个角度嘛，结果一上手才发现坑多得能摔死人。折腾了三天终于把能带和透射谱都跑出来了，今天就把这个"魔角光子晶体"的完整仿真流程拆开揉碎讲明白。
先说说这结构的特别之处。就像魔角石墨烯两层堆叠会出现超导态一样，两个光子晶体晶格相互扭转时，会在特定角度产生新的光学特性。我这次仿真的是三角形空气孔阵列，晶格常数500nm，空气孔半径150nm，当扭转角接近7.5°时，在1550nm通信波段会出现特殊的双共振峰，这个现象在光学滤波器和传感器领域很有应用前景。
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2. 建模关键步骤详解
2.1 晶格生成技巧
手动在COMSOL里画旋转晶格纯属找虐，我直接用MATLAB脚本生成坐标点。核心思路是先创建基准晶格，再用旋转矩阵处理：
matlab复制% 基础晶格参数
theta = 7.5; % 扭转角度(度)
a = 500e-9; % 晶格常数(m)
r = 0.3*a; % 空气孔半径
% 生成六方密排晶格
[x_base,y_base] = meshgrid(-3*a:a:3*a, -3*a*sqrt(3)/2:a*sqrt(3)/2:3*a*sqrt(3)/2);
x_offset = x_base + a/2*mod(y_base/(a*sqrt(3)/2),2); % 奇数行偏移
coords = [x_offset(:), y_base(:)];
% 旋转变换
R = [cosd(theta) -sind(theta); sind(theta) cosd(theta)];
rot_coords = (R * coords')';
这里有几个关键点：
- 网格范围取3×3个原胞足够捕捉Moire特征，再大计算量呈指数增长
- 奇数行需要水平偏移a/2才能形成六方密排结构
- 旋转后的坐标要转置两次才能保持维度一致
生成的数据保存为txt文件，在COMSOL的几何界面选择"导入->点坐标"，然后批量创建圆柱体空气孔。记得把单位统一设为纳米级，否则容易报几何错误。
2.2 材料与物理场设置
基底材料我选的是硅(Si)，折射率设为3.48，空气孔区