用Python+OpenCV实战SFR算法：从PSF模拟到MTF曲线生成

在图像质量评估领域，空间频率响应(SFR)算法是衡量光学系统分辨率的核心方法。但大多数教程停留在理论推导，让开发者难以将数学公式转化为可执行的代码。本文将用Python和OpenCV带你完整实现SFR算法链路，通过代码理解点扩散函数(PSF)、线扩散函数(LSF)、边缘扩散函数(ESF)的物理意义及其数学转换关系。

1. 环境配置与基础概念

首先确保已安装Python 3.8+和以下依赖库：

bash复制pip install opencv-python numpy matplotlib scipy

PSF的物理本质：想象用显微镜观察一个理想点光源时，由于光学系统衍射和像差，实际成像不是一个点，而是一个光斑。这个二维分布就是PSF，数学上可表示为：

python复制def gaussian_psf(size=256, sigma=10):
    """生成高斯型点扩散函数"""
    rows = cols = size
    center = size // 2
    psf = np.zeros((rows, cols))
    for i in range(rows):
        for j in range(cols):
            psf[i,j] = np.exp(-((i-center)**2 + (j-center)**2)/(2*sigma**2))
    return psf / psf.sum()  # 归一化

执行plt.imshow(gaussian_psf())可观察到典型的圆形对称分布。sigma参数控制模糊程度：

2. 从PSF到LSF的代码实现

线扩散函数(LSF)是PSF沿某一方向的积分投影。假设我们关注水平方向的LSF：

python复制d