LeetCode二叉树问题解析：相同树与对称二叉树

1. 题目解析与核心思路

LeetCode 116题"相同的树"和"对称二叉树"是二叉树类问题中的经典题目，考察了对二叉树结构的理解和递归算法的应用能力。这两个问题看似简单，但包含了二叉树遍历和比较的核心思想。

1.1 相同的树问题

给定两棵二叉树的根节点p和q，判断它们是否完全相同。这里的"相同"指的是：

• 两棵树的结构完全相同
• 对应节点的值完全相同

1.2 对称二叉树问题

给定一棵二叉树的根节点root，判断这棵树是否是镜像对称的。即：

• 左子树和右子树互为镜像
• 对应节点的值相同

2. 递归解法详解

递归是解决这类树形结构问题最自然的方式，因为它完美匹配了树本身的递归定义。

2.1 相同的树递归解法

python复制def isSameTree(p, q):
    # 基本情况1：两棵树都为空
    if not p and not q:
        return True
    # 基本情况2：其中一棵树为空
    if not p or not q:
        return False
    # 基本情况3：节点值不相等
    if p.val != q.val:
        return False
    # 递归比较左右子树
    return isSameTree(p.left, q.left) and isSameTree(p.right, q.right)

关键点解析：

1. 基本情况处理：空树情况优先判断
2. 节点值比较：当前节点值必须相等
3. 递归调用：同时比较左右子树

2.2 对称二叉树递归解法

python复制def isSymmetric(root):
    if not root:
        return True
    return isMirror(root.left, root.right)

def isMirror(left, right):
    # 基本情况1：两个子树都为空
    if not left and not right:
        return True
    # 基本情况2：其中一个子树为空
    if not left or not right: