Python循环结构实战：从基础求和到π值计算

1. Python循环结构实战：从基础求和到π值计算

刚接触Python编程时，循环结构往往是第一个需要攻克的难点。作为从教多年的Python开发者，我整理了六道极具代表性的循环练习题，这些题目覆盖了for循环、while循环、累加求和、符号交替等核心编程概念。下面我将逐题解析实现思路，并分享实际编码中的避坑技巧。

2. 题目详解与代码实现

2.1 基础累加：调和级数求和

第一题要求计算1到100的调和级数和，即1/1 + 1/2 + ... + 1/100。这是最基础的循环应用：

python复制sum = 0
for i in range(1, 101):
    sum = sum + 1 / i
print("sum=%.6f" % sum)

关键点解析：

• range(1, 101)生成1到100的整数序列（注意不包含101）
• 累加器sum初始化为0，每次循环加上当前项的倒数
• %.6f控制输出保留6位小数

注意：调和级数是发散的，当项数趋近无穷时，和也会趋近无穷。本题中100项的和约为5.187378。

2.2 符号交替的级数求和

第二题在调和级数基础上增加了正负交替的特性：

python复制sum = 1  # 第一项为+1/1
n = -1   # 符号控制变量
for i in range(2, 101):
    sum = sum + 1 / i * n
    n = -n  # 每次循环翻转符号
print("sum=%.6f" % sum)

实现技巧：

1. 初始化n=-1作为符号控制变量
2. 每次循环后执行n = -n实现符号翻转
3. 从第二项开始循环，第一项已直接包含在初始sum中

这个级数实际上是ln(2)的泰勒展开，收敛值为0.693147。

2.3 复合分母的级数求和

第三题的分母是前n项自然数的和：

python复制sum = 0
n = 0  # 分母累加器
for i in range(1, 101):
    n = n + i  # 计算当前项的分母
    sum = sum + 1 / n
print("sum=%.6f" % sum)

代码优化点：